Affin och projektiv geometri
Kursplan, Grundnivå, 1MA194
- Kod
- 1MA194
- Utbildningsnivå
- Grundnivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik G1F
- Betygsskala
- Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 8 oktober 2019
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
Algebra I, Linjär algebra II och Flervariabelanalys M.
Mål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna:
- redogöra för centrala begrepp och definitioner gällande algebraisk geometri för plana kurvor,
- formulera och förklara betydelsen av viktigare resultat och satser,
- beskriva huvuddragen i centrala satsers bevis, samt genomföra enklare bevis,
- använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa geometriska problem.
Innehåll
Affina rum och vektorgeometri över R och C. Projektiva rum över R och C. Homogena koordinater. Kägelsnitt. Elliptiska kurvor. Grupplagen. Kurvor av högre ordning. Bézouts sats. Högredimensionella varieteter. Koordinatringen och polynomiella avbildningar. Rationella funktioner och rationella avbildningar. Tangentrummet.
Undervisning
Föreläsningar och lektioner.
Examination
Inlämningsuppgifter och muntlig tentamen.
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.
Litteraturlista
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2022, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2022, version 1
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2020, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2020, version 1
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2019