Funktionslära för ingenjörer

10 hp

Kursplan, Grundnivå, 1MA278

Det finns en senare version av kursplanen.
Kod
1MA278
Utbildningsnivå
Grundnivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Matematik G1N
Betygsskala
Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 4 mars 2021
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

Grundläggande behörighet och Matematik 3b eller 3c/Matematik C

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

  • redogöra för begreppen gränsvärde, derivata och integral;
  • använda standardgränsvärdena och kunna tillämpa räknereglerna för gränsvärden;
  • tillämpa deriveringsreglerna och beräkna elementära funktioners derivator;
  • använda derivatan för funktionsundersökning och optimering;
  • beräkna enkla integraler med hjälp av substitutioner och partiell integration, samt kunna integrera enkla rationella funktioner;
  • tillämpa integration för att beräkna areor, volymer och båglängder;
  • ange några enkla funktioners Maclaurinutvecklingar;
  • lösa separabla och linjära differentialekvationer av första ordningen.

Innehåll

Elementära funktioner, mononitet och invers. Inversa funktioner till de trigonometriska funktionerna. Gränsvärde och kontinuitet: definitioner samt räkneregler. Derivatan: definition, räkneregler, medelvärdessatsen med tillämpningar. Optimering och funktionsundersökning. Primitiv funktion med integrationsteknik. Integralbegreppet: geometrisk tolkning, integralkalkylens huvudsats. Generaliserade integraler. Tillämpningar av integraler för areaberäkningar, volymberäkningar för rotationskroppar och båglängder. Maclaurinutvecklingar med tillämpning på gränsvärdesberäkningar, l'Hospitals regel. Ordinära differentialekvationer: lösningsbegreppet, separabla och linjära differentialekvationer av första ordningen

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftlig tentamen vid kursens slut (9 hp) kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start (1 hp).

​Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med någon av kurserna Envariabelanalys, Derivator och integraler och Serier och ordinära differentialekvationer.

FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

facebook
instagram
twitter
youtube
linkedin