Allmänt

Kursen ingår i ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan.

Behörighetskrav

Inom ämneslärarprogrammet: 75 hp matematik, 30 hp kurser inom utbildningsvetenskaplig kärna och 15 hp VFU.

Mål

Kursen syftar dels till att ge fördjupade kunskaper i avancerad matematik av relevans för den framtida yrkesutövningen, dels till att ge fördjupade didaktiska kunskaper i relation både till kursens ämnesteoretiska innehåll och till innehållet i tidigare matematikkurser. Ett tvärvetenskapligt perspektiv, där matematiken och matematikdidaktiken behandlas i relation till varandra, genomsyrar kursen. Kursen intar även ett praxisnära perspektiv, där det matematikdidaktiska innehållet tar sin utgångspunkt i konkreta undervisningssituationer och empiriska forskningsresultat.

Efter avslutad kurs skall studenten kunna

• lösa matematiska problem inomabstrakt algebra och reell analys,
• redogöra för grundläggande matematisk teori och begreppsbildning inom dessa ämnen,
• anlägga såväl didaktiska som ämnesteoretiska perspektiv på det matematiska innehållet i kursen och sin tidigare utbildning,
• integrera sina tidigare matematiska ämnesstudier med ett yrkesperspektiv,
• på ett fördjupat sätt reflektera över hur matematikdidaktiska teorier och resultat kan användas i den egna yrkesutövningen,
• kritiskt reflektera över teorianvändning i matematikdidaktisk forskning.

Innehåll

Kursen innehåller 5 hp algebra, 5 hp  analys och 5 hp matematikdidaktik.

Matematikens grundvalar: Mängdlära och logik. Axiomatisering, bevisföring, generalisering. Talsystemen.

Reell analys: De reella talens konstruktion, transcendentala funktioner. De teoretiska grunderna för infinitesimalkalkylen. .

Algebraiska strukturer: Grupper, ringar och kroppar, med huvudsakligt fokus på de algebraiska strukturer, som ligger bakom gymnasieskolans matematik, speciellt rörande polynom.

Didaktik: Relationen mellan geometri, algebra och analys. Didaktiska perspektiv på kursens matematiska innehåll - exempelvis elevsvårigheter, undervisningsstrategier. Analysens didaktik. Matematikdidaktisk teoribildning.

Undervisning

Föreläsningar, seminarier och workshops. Seminarier och workshops är obligatoriska och förutsätter aktiv närvaro. .

Examination

Tentamen i Algebra 5hp. Tentamen i Analys 5hp. Inlämningsuppgifter, muntliga och skriftliga redovisningar. Aktivt deltagande i seminarier.