Galtonbräda
Går det att förutse slumpen med hjälp av en galtonbräda? Galtonbrädor används för att få fram normalfördelning, som är ett viktigt verktyg inom sannolikhetsteori och statistik. Montern om galtonbrädan har skapats i samarbete med matematiska institutionen.
Vad ser vi i montern?
I Galtonbrädan finns det kulor som kan studsa antingen åt vänster eller åt höger mot varje pinne. Chansen att en kula studsar åt vänster är lika stor som chansen att den studsar åt höger. Det betyder att deras rörelse inte går att förutse. De kulor som hamnar i samma fack på botten har en sak gemensamt: de har alla gjort lika många studsar åt vänster och lika många studsar åt höger under sin resa, fast kanske inte i samma ordning. Om vi använder väldigt många kulor kommer vi att få en så kallad Gausskurva som är smal på sidorna och tjock på mitten. Kan du lista ut varför kurvan ser ut så?
Vad gör Uppsala universitet på detta område?
Flera vetenskaper och grenar av matematiken har nytta av Gausskurvan. Några av dessa är statistik, maskininlärning, och artificiell intelligens. I forskning om statistik och sannolikhetsteori försöker man ofta förstå en process där slump ingår. Som matematiker vill man först ofta visa att processen leder till en sådan Gausskurva, och sedan förstå mer om formen på kurvan som just denna process leder till. Gausskurvan, som också kallas normalfördelning, är viktig eftersom den visar hur resultat fördelar sig när man upprepar ett experiment eller en mätning många gånger. Ett stort antal fenomen i naturen där slumpen är inblandad följer Gausskurvan.
Hur används detta i samhället?
Med matematik kan vi visa att vissa slumpfenomen leder till en Gausskurva. Om vi vet hur Gausskurvan för ett visst fenomen ser ut kan vi göra förutsägelser. Till exempel är Gausskurvan för vikten hos nyfödda barn välkänd. Vi kan inte förutsäga hur mycket ett enskilt barn kommer att väga när det föds, men Gausskurvan kan hjälpa oss att se mönster hos stora grupper nyfödda barn. Med hjälp av Gausskurvan för födelsevikt kan vi lista ut att medelvikten för ett nyfött barn är 3,5 kilo och att endast ca 4,5 procent av de nyfödda kommer att väga under 2,5 kilo. På detta sätt kan man urskilja om en låg vikt är ett tecken på någon bakomliggande sjukdom, eller om det endast är en naturlig variation.
Kontakt
- Har du frågor? Kontakta projektledare för mer information och bokningar, Maria Carlander.
- Maria Carlander