Optimering: Att fatta bättre beslut

OPTIMISATION

Att lösa ett optimeringsproblem handlar om att hitta lösningar som uppfyller vissa villkor. Man är ofta intresserad av de bästa lösningarna.

Beskrivning

Att lösa ett optimeringsproblem handlar om att hitta lösningar som uppfyller vissa villkor. Man är ofta intresserad av de bästa lösningarna. Optimeringsproblem delas in i diskreta respektive kontinuerliga problem beroende på vad optimeringsvariabeln representerar.

Inom diskret optimering kan en lösning vara en resursfördelning (t.ex. ett personalschema, med arbetsregler och anställdas preferenser som begränsningar), en packning (t.ex. av containrar), en plan, en uppsättning rutter (t.ex. för fordon inom logistik eller dataflöden i ett kommunikationsnät), ett schema (t.ex. ett skolschema) eller en plan för energianvändning (t.ex. för laddning av elbussar).

Inom kontinuerlig optimering representerar lösningen istället en eller flera kontinuerliga kvantiteter, exempelvis koncentrationer (t.ex. för läkemedel), intensiteter (t.ex. inom medicinsk avbildning och strålbehandling), eller modellparametrar (t.ex. vikter i ett neuralt nätverk). Dessa problem löses ofta med en iterativ, gradientbaserad, metod.

Utmaningen är att hitta bra lösningar snabbt. Vår forskning fokuserar på att identifiera nya och effektiva optimeringsmodeller och -metoder, ofta med utgångspunkt i verkliga tillämpningar.

  • Villkorsprogrammering (constraint programming, CP) är ett AI-förhållningssätt till optimering: modelleringsspråk; högnivåvillkor; högnivåtyper för beslutsvariabler; symmetribrytning
  • Lokalsökning (local search, LS): modelleringsspråk; sökspråk; design av lösare (solvers); autonom sökning
  • Matematisk optimering (mathematical programming, MP): effektiv optimeringsmodellering; linjär programmering (LP) samt heltalsprogrammering (MIP)
  • Propositionell satisfierbarhet (SAT) och satisfierbarhet modulo teorier (SMT): pålitliga och verifierade lösare; bevis och certifikat; tävlingar och utvärderingar
  • Storskalig optimering (large-scale optimisation, LSO) och inversa problem (IP): optimering för djupinlärning; icke-konvex optimering; illaställda inversa problem; simuleringsbaserad inferens; osv
  • Surrogatbaserad optimering och Bayesiansk optimering (SBO): skalbara mätfunktioner/stickprovsalgoritmer; flermåls- och villkorad optimering; optimering med målfunktioner av olika noggrannhet; evolutionär optimering; osv
  • Tillämpad optimering: optimering av flygrutter och luftrum; resursstyrning i nätverkssystem och mobil telekommunikation; sönderdelning vid sågverk; mjukvarutest, -analys och -verifiering; ruttplanering av fordon för till exempel avfallshantering och vägunderhåll; schemaläggning av batteriladdning av elbussar; maximering och estimering (EM) för dolda Markov-modeller; osv

Vi är också en del av eSSENCE, ett strategiskt samarbetsprogram för forskning inom e-vetenskap mellan Uppsala universitet, Lunds universitet och Umeå universitet.

  • 1DL442: Kombinatorisk optimering och villkorsprogrammering (10 hp): CP, LS, tillämpningar
  • 1DL451: Modellering för kombinatorisk optimering (5 hp): CP, LS, MP, SAT, SMT, tillämpningar
  • 1DL481: Algoritmer och datastrukturer III (5 hp): LS, MP, SAT, SMT, tillämpningar
  • 1RT242: Tillämpad systemanalys (5 hp): LP, MIP, tillämpningar
  • 1TD184: Optimeringsmetoder (5 hp): MP, tillämpningar
  • Convex optimering (doktorandkurs, 7 eller 10 hp): MP, IP, tillämpningar
  • Storskalig optimering (doktorandkurs, 6 eller 9 hp): LSO, IP, tillämpningar
  • Numeriska optimeringsmetoder (doktorandkurs, 7.5 hp): LSO, IP, SBO

Kontakt

Senast uppdaterad:

FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

Uppsala universitet på facebook
Uppsala universitet på Instagram
Uppsala universitet på Youtube
Uppsala universitet på Linkedin