Behörighetskrav

Baskurs i matematik.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• redogöra för grundläggande algebraiska begrepp och definitioner;

• exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;

• formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;

• beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;

• genomföra induktionsbevis;

• använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa problem om tal och polynom;

• presentera matematiska resonemang för andra.

Innehåll

Elementär logik och mängdlära. Funktioner och relationer. Ekvivalensrelationer. Naturliga och hela tal: induktion, delbarhet, primtal, Euklides algoritm, kongruensräkning, representation av tal i olika baser. Diofantiska ekvationer. Rationella och irrationella tal. Uppräknelighet. Polynom över R och C: faktorisering, Euklides algoritm, multipla nollställen, rationella nollställen till polynom med heltalskoefficienter.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.