Behörighetskrav

Envariabelanalys eller genomgången Beräkningsvetenskap och analys.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• genomföra enkla beräkningar av sannolikheter och betingade sannolikheter och därvid kunna använda metoder för oberoende händelser;
• redogöra för grundläggande egenskaper hos stokastiska variabler och de vanligaste sannolikhetsfördelningarna, samt beräkna väntevärden och varians för dessa;
• förklara innebörden av stora talens lag och centrala gränsvärdessatsen samt genomföra approximativa beräkningar av sannolikheter utgående från dessa, speciellt med metodik för normalfördelningen;
• använda probabilistiska metoder inom området datavetenskap eller informationsteknologi;
• konstruera punkt- och intervallskattningar för några statistiska typproblem;
• genomföra beräkningar på enklare stokastiska processer;
• skapa slumptal utifrån en godtycklig fördelning.

Innehåll

Sannolikhetsbegreppet. Oberoende och betingad sannolikhet. Stokastiska variabler. Vanliga sannolikhetsfördelningar. Väntevärde och varians. Stora talens lag. Centrala gränsvärdessatsen. Tillämpade sannolikhetsproblem. Punkt- och intervallskattningar. Stokastiska processer. Markovkedjor. Slumptal.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.