Behörighetskrav

120 hp inklusive 75 hp fysik och matematik.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• Skriva ner och tillämpa ekvationerna för massans, rörelsemängdens och energins bevarande i kontinuumform.
• Beskriva både konceptuellt och med hjälp av ekvationer de fundamentalt olika typerna av materiens deformations- och flytegenskaper (reologier).
• Formulera och lösa ekvationer för ett dynamiskt system.
• Finna principalriktiningarna och principalvärden för spännings- och töjningstensorfälten.
• Härleda Navier-Stokes ekvation från ekvationerna för massans, rörelsemängdens och energins bevarande samt ekvationen för en viskös reologi och tillämpa den på fluidmekaniska problem.
• Härleda de seismiska vågekvationerna och lösa ekvationerna för enkla system.

Innehåll

Kontinuumhypotesen. Spänningstensor, tryck och deviatoriska spänningar. Egenvektorer och egenvärden. Rörelsemängdens bevarande och spänningstensorns symmetri. Töjningstensorn och förskjutningsgradienttensorn. Spännings- och töjningsinvarianter. Isotropisk elasticitet. Airys spänningsfunktion (Airy stress function). Värmeledning och energins bevarande. Kompressibilitet och manteladiabaten. Newtonska vätskor, Navier-Stokes ekvation. Eulersk vs. Lagrangian beskrivning och advektion. Massans bevarande. Skalning, dynamisk likhet, Reynolds- och Rayleightal. Strömfunktioner. Icke Newtonsk viskositet, plasticitet, och visco-elasticitet.

Undervisning

Föreläsningar, inlämningsuppgifter, problemlösning.

Examination

Skriftlig tentamen (4 hp) och inlämningsuppgifter (1 hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.