Algebra I
Kursplan, Grundnivå, 1MA004
- Kod
- 1MA004
- Utbildningsnivå
- Grundnivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik G1F
- Betygsskala
- Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 10 februari 2020
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
Baskurs i matematik.
Mål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna:
- redogöra för grundläggande algebraiska begrepp och definitioner;
- exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;
- formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;
- beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;
- genomföra induktionsbevis;
- använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa problem om tal och polynom;
- presentera matematiska resonemang för andra.
Innehåll
Elementär logik och mängdlära. Funktioner och relationer. Ekvivalensrelationer. Naturliga och hela tal: induktion, delbarhet, primtal, Euklides algoritm, kongruensräkning, representation av tal i olika baser. Kinesiska restsatsen. Diofantiska ekvationer. Rationella och irrationella tal. Uppräknelighet. Polynom över R och C: faktorisering, Euklides algoritm, multipla nollställen, rationella nollställen till polynom med heltalskoefficienter.
Undervisning
Föreläsningar, lektioner och räkneövningar. Problemlösning med Python.
Examination
Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.
Litteraturlista
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2023, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2023, version 1
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2022
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2020
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2019
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2013
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2009, version 2
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2009, version 1
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2007