Monte Carlo-metoder med finansiella tillämpningar

10 hp

Kursplan, Avancerad nivå, 1MA214

Kod
1MA214
Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Finansiell matematik A1F, Matematik A1F
Betygsskala
Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 8 februari 2022
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

120 hp varav 90 hp matematik. Finansiella derivat genomgången. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • redogöra för principerna för prissättning av finansiella derivat,
  • redogöra för principerna för simulering med Monte Carlo-metoder,
  • redogöra utförligt för Brownsk rörelse och geometrisk Brownsk rörelse,
  • tillämpa metoder för variansreduktion på prissättning av finansiella derivat,
  • redogöra för principerna för kvasi Monte Carlo samt tillämpa dessa på prissättning av finansiella derivat,
  • tillämpa Monte Carlo-metoder för att beräkna känslighetsparametrar för finansiella derivat,
  • tillämpa Monte Carlo-metoder för prissättning av amerikanska optioner.

Innehåll

Principerna för Monte Carlo, principerna för derivatprissättning, slumptalsgenerering, sampling, multinormalfördelning, Brownsk rörelse, geometrisk Brownsk rörelse, variansreduktion, kontrollvariater, antitetiska variater, stratifierad sampling, importance sampling, kvasi Monte Carlo, principerna för kvasi Monte Carlo, Halton-, Faure-, Sobolföljder, beräkning av känslighetsparametrar för finansiella derivat, approximation via finita differenser, metoden med stigvis derivering, metoden med likelihood ratio, prissättning av amerikanska derivat, parametriska approximationer, metoden med slumpträd, regressionsbaserade metoder, metoden med dualitet.

Undervisning

Föreläsningar och datorlaborationer.

Examination

Programmeringsprojekt under kursen med muntligt uppföljande prov vid kursens slut (10hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

facebook
instagram
twitter
youtube
linkedin