Algebra I

5 hp

Kursplan, Grundnivå, 1MA004

Det finns en senare version av kursplanen.
Kod
1MA004
Utbildningsnivå
Grundnivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Matematik G1F
Betygsskala
Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 9 november 2022
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

Baskurs i matematik, Introduktion till matematikstudier eller Geometri och analys I genomgången. Dessa får läsas parallellt.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • redogöra för grundläggande algebraiska begrepp och definitioner;
  • exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;
  • formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;
  • beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;
  • genomföra induktionsbevis;
  • använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa problem om tal och polynom;
  • presentera matematiska resonemang för andra.

Innehåll

Elementär logik och mängdlära. Funktioner och relationer. Ekvivalensrelationer. Naturliga och hela tal: induktion, delbarhet, primtal, Euklides algoritm, kongruensräkning, representation av tal i olika baser. Kinesiska restsatsen. Diofantiska ekvationer. Rationella och irrationella tal. Uppräknelighet. Polynom över R och C: faktorisering, Euklides algoritm, multipla nollställen, rationella nollställen till polynom med heltalskoefficienter.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar. Problemlösning med Python.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

facebook
instagram
twitter
youtube
linkedin