Behörighetskrav

Grundläggande behörighet och Matematik 4 eller Matematik D (områdesbehörighet A11/14)

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• använda symboler från logik och mängdlära som en del av det matematiska språket
• använda funktionsbegreppet och hantera elementära funktioner
• lösa enkla problem och ekvationer som innehåller elementära funktioner
• räkna med komplexa tal och polynom samt lösa enkla polynomekvationer
• lösa enkla kombinatoriska problem
• genomföra enkla induktionsbevis
• använda koordinatbegreppet i geometrisk problemlösning, t.ex. använda linjens och cirkelns ekvationer
• formulera viktigare resultat och satser inom kursens område.

Innehåll

Matematikens språk, symboler från logik och mängdlära. Aritmetik för rationella och reella tal, olikheter, absolutbelopp. Permutationer och kombinationer. Summanotation. Induktion. Polynom: faktorisering och polynomdivision, kvadratkomplettering, enkla algebraiska ekvationer. Binomialsatsen. Komplexa tal: grundform och polär form, komplexa talplanet, andragradsekvationen och binomiska ekvationer. Funktionsbegreppet.

Elementära funktioner: exponentialfunktionen, logaritmen (i olika baser) med logaritmlagar och trigonometriska funktioner. Trigonometriska formler. Enkla exponentiella, logaritmiska och

trigonometriska ekvationer.

Koordinatsystem i planet. Avståndsformeln. Linjens och cirkelns ekvation. Ekvationer för linjen och cirkeln i planet. Ellipsens, hyperbelns och parabelns ekvation på normalform.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med någon av kurserna Algebra och vektorgeometri eller Algebra och geometri.