Strängteorins realistiska grundtillstånd

Magdalena Larfors vid teoretisk fysik tilldelades 3,6 miljoner i etableringsbidrag för perioden 2016-2020 vid Vetenskapsrådets stora utlysning i november 2016 för projektet ”Strängteorins realistiska grundtillstånd”.

Projektbeskrivning

En av den moderna fysikens viktigaste uppgifter är att konstruera en teori som beskriver gravitationen kvantmekaniskt. I kvantmekaniken, och dess utveckling kvantfältteorin, beskrivs krafter som ett utbyte av kraftbärarande partiklar. En teori för kvantgravitation måste därmed innehålla gravitationens kraftförmedlande partikel, gravitonen. Alla försök att hitta en konsistent kvantfältteori med dessa egenskaper har misslyckats.

Strängteori är en matematiskt konsistent teori, vars spektrum innehåller gravitonen. Vid stora avstånd förenklas strängteorin till Einsteins relativitetsteori, och kan därmed beskriva vårt Universum. Det finns dock en intressant aspekt som komplicerar modellen: för att strängteori ska fungera matematiskt måste sex extra rumsliga dimensioner adderas till de tre vi observerar. Teorier med extra dimensioner kan fortfarande ge upphov till modeller som beskriver vår värld, om dimensionerna är kompakta och så små att de endast blir observerbara vid mycket höga energier. Strängteoritillstånd med kompakta dimensioner kallas strängkompaktifieringar.

Detta projekt syftar till en kartläggning av stabila strängkompaktifieringar, både vad avser matematiska och fysikaliska egenskaper. I dessa konstruktioner bestäms många fyrdimensionella fysikaliska egenskaper av de kompakta dimensionerna; fältinnehållet bestäms av de kompakta dimensionernas topologi och kopplingen mellan olika fält av moduli som parametriserar storleken och formen på de extra dimensionerna. I de strängkompaktifieringar som studerats mest bildar de kompakta dimensionerna ett Calabi-Yau-rum. Sådana modeller kan leda till fyrdimensionella teorier vars fältinnehåll och kopplingar överensstämmer med den partikelfysik vi observerar. Ett problem är dock att moduli för Calabi-Yau-rummen inte är fixerade, vilket gör att konstruktionen förlorar prediktionsförmåga. De ofixerade parametrarna leder också till problem med de kosmologiska egenskaperna hos modellen.

Ett sätt att stabilisera parametrar är genom att introducera generaliseringar av elektromagnetiska flöden, vilka fixerar storleken och formen hos de kompakta extra dimensionerna. Problemet är att flöden är inkompatibla med Calabi-Yau-geometrier, vilket gör att nya typer av kompakta geometrier krävs. Målet med detta projekt är att studera flöden och andra modulifixerande mekanismer, samt att kartlägga de matematiska egenskaperna hos de geometrier som dessa kräver. Ett delmål med projektet är att ta fram nya exempel på geometrier. Forskningen möjliggörs genom att kombinera lärdomar från strängdualiteter, generaliserad geometri, samt dubbel fältteori, med metoder baserade på algebraisk och torisk geometri. Slutligen kommer de fyrdimensionella fältteorier, som kompaktifiering på dessa rum ger upphov till, att konstrueras och datorbaserade statiska studier genomföras för att identifiera realistiska modeller. Dessa studier är nödvändiga för att förstå för strängteorins uppbyggnad, likväl som dess relevans för att beskriva vår värld.