Starkt Kopplade Kvantfält, Supersymmetri och Geometri

Projekttitel: Starkt Kopplade Kvantfält, Supersymmetri och Geometri
Huvudsökande: Guido Festuccia, avdelningen för teoretisk fysik
Beviljade medel: 3 560 000 SEK för perioden 2019-2022
Finansiär: Projektbidrag från Vetenskapsrådet

Fysik är det kvantitativa studiet av naturen, från de största skalorna, hela vårt observerbara universum, till de väldigt små längdskalorna; mellan de fundamentala beståndsdelarna av materian som vi kan undersöka med acceleratorexperiment som Large Hadron Collider. Ett av de huvudsakliga verktygen vi kan använda för att modellera naturen är kvantfältteori, vilket är en förenad teori som beskriver kvantmekaniska system med många komponenter. Det är anmärkningsvärt att kvantfältteori kan användas för att kvantitativt beskriva så vitt skilda fenomen som interaktionen mellan fundamentala partiklar vid acceleratorexperiment, hur system inom fasta materians fysik beter sig, samt fluktuationerna i den kosmiska bakgrundsstrålningen. Ihop med allmän relativitetsteori är kvantfältteori ramverket fysiker har använt för att förstå universum under större delen av det sista århundradet.

Även om vi kan använda kvantfältteorier i många olika sammanhang, så saknar vi fortfarande en komplett förståelse av deras struktur, och deras dynamik är ofta mystisk. Det finns väletablerade tekniker för att analysera system vars komponenter interagerar svagt med varandra. I detta fall kan vi betrakta interaktionerna som en liten störning av det enklare systemet där komponenterna är självständiga och inte interagerar. Många naturliga fenomen karakteriseras dock av en stark själv-interaktion (t.ex. hög-temperatursupraledare eller krafterna som håller ihop atomkärnan) och analysen av dessa fenomen kräver att vi går bortom störningsräkningen.

Målet av detta projekt är att härleda nya exakta resultat i kvantfältteori som gäller även då störningsräkning inte går att applicera. I jakten på exakta resultat hjälps fysiker av närvaron av symmetrier. I mitt projekt kommer jag använda mig av en väldigt speciell sådan: supersymmetri. Det finns många orsaker varför supersymmetriska fältteorier är väldigt intressanta. Först, naturen själv kan vara supersymmetrisk, en möjlighet som i nuläget är i centrum av utforskandet av fundamental partikelfysik vid experiment som Large Hadron Collider. En andra orsak är att supersymmetriska teorier på många sätt är enklare än en godtycklig teori, och att vi därför kan undersöka dem exakt även när de är starkt kopplade. Trots att de är enklare uppvisar de fortfarande diverse fenomen, som confinement eller brytandet av kiral symmetri, som vi vet äger rum i naturen och i allmänhet är väldigt svåra att studera analytiskt.

Huvudidén vi kommer använda för att analysera starkt kopplade supersymmetriska teorier är att placera dem på ett krökt rum. Intuitionen bakom detta angreppssätt är att genom att studera hur enkla observerbara kvantiteter beror på geometrin av rumtiden kan vi få nya insikter i de dynamiska egenskaperna hos teorierna vi studerar. Till exempel kan det hända att ett system kan analyseras med störningsräkning när den lever på ett litet rum, men att effekter som inte syns i störningsräkningen (så kallade icke-perturbativa effekter) blir viktiga när vi låter rumtiden bli större. Om vi vet exakt hur en viss kvantitet beror på storleken kan vi därför beräkna den med störningsräkning för små längder och använda detta för att förstå egenskaper hos de icke-perturbativa effekterna för systemet vid större längder. Vi kommer också studera möjligheten att olika teorier kan relateras till varandra när de placeras på en krökt bakgrund. Våra resultat kommer först härledas för enkla teorier med många symmetrier. Därför är det viktigt att etablera sätt att använda dessa som en guide för att förstå dynamiken hos mer allmänna fysiska system.

Projektet kommer tillhandahålla nya verktyg för att studera de dynamiska egenskaperna av starkt interagerande kvantmekaniska system. Dessa kommer förbättra vår förståelse av kvantfältteori och hjälpa oss på vägen mot att förstå många fysikaliska system. Dessutom kommer projektet utforska nya samband mellan fysik och matematik. Historiskt sätt har sådana samband varit extremt hjälpsamma och lett till stora framsteg inom båda ämnen.