”Det är bra matematik i en Gömböc”

På plats den 16 juni var Johan Tysk, vicerektor för vetenskapsområdet för teknik och naturvetenskap, Ungerns ambassadör Adrien Müller samt Georgios Dimitroglou Rizell, prefekt på Matematiska.

Vad är en Gömböc för något?
– Det är ett tredimensionellt objekt med bara två jämviktspunkter som man kan ställa den på. Dessutom är en av de här jämviktspunkterna instabil, så objektet kommer att vrida sig och hela tiden falla ner till den andra punkten istället. Sådana objekt är enkla att konstruera om man tillåts använda ett icke-homogent material, till exempel en extra vikt någonstans inne i objektet, eller ett objekt som inte är konvext utan har inbuktningar eller hål. Om man däremot vill ha en jämn densitet i hela figuren och ett objekt som är konvext, då blir det en komplicerad form och det är den här formen som skapats i en Gömböc.

Hur kommer det sig att detta föremål skänkts till Uppsala universitet?
– Det har sin bakgrund i ett europeiskt program, finansierat av ungraren Ottó Albrecht, som donerar individuella Gömböc-modeller till utvalda universitet och institutioner runtom i världen. Initiativet kommer från honom och matematikern Gábor Domokos, som konstruerat formen tillsammans med Péter Várkonyi, en annan ungersk matematiker.

Var står Gömböc#1477 nu?
– Den står i en monter på Matematiska institutionen i Hus 6, dit alla är välkomna för att titta på den. Vi har planer på att konstruera en platta i montern som kan styras från utsidan för det vore häftigt att ge besökare en möjlighet att se den rulla runt. Vi får se om vi kan utveckla utställningen på något sätt, kanske lägga till någon ellipsformad sfär och se hur den beter sig och att den har fler jämviktspunkter än en Gömböc. Den kan nog gå att använda den i någon undervisningsform, det är ett intressant objekt att visa upp. Det är bra matematik som ingår i den, och det finns många kluriga problem som dyker upp när man försöker förstå dess egenskaper.

På vilket sätt är Gömböc intressant för dig ur ditt egna matematiska perspektiv?
– För mig är kanske den teoretiska konstruktionen mest intressant. Det finns fortfarande ett problem som är olöst om antalet jämviktspunkter även i högre dimensioner. Där kan man ställa sig en slags omvänd fråga: hur många sådana punkter kan man få om man tillåts variera massdensiteten i objektet? Finns det alltid någon massdensitet som ger upphov till väldigt många jämviktspunkter? Den frågan är vettig men svår, så det finns många relaterade saker man kan fortsätta forska på.