Representationsteori för ändliga grupper

10 hp

Kursplan, Avancerad nivå, 1MA056

Det finns en senare version av kursplanen.

Kod: 1MA056
Utbildningsnivå: Avancerad nivå
Huvudområde(n) med fördjupning: Matematik A1N
Betygsskala: Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
Fastställd av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 15 mars 2007
Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Behörighetskrav

Kandidatexamen samt Algebraiska strukturer och Linjär algebra III eller motsvarande

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna

redogöra för centrala begrepp och definitioner inom representationsteorin för ändliga grupper;

exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;

formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;

beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;

använda kursens teori, metoder och tekniker för problemlösning.

Innehåll

Grupper. Linjära representationer av grupper. Moduler. Schurs lemma. Maschkes sats. Karaktärteori. Klassifikation av irreducibla representationer. Inskränkta och inducerade representationer. Frobenius reciprocitet. Fouriertransformationen, Fouriers inversionsformel, Plancherels formel. Representationer för den symmetriska gruppen: Youngdelgrupper, Spechtmoduler, Youngrepresentation. Robinson–Schensteds algoritm och hakformel.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt och eventuellt muntligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Representationsteori för ändliga grupper

Behörighetskrav

Mål

Innehåll

Undervisning

Examination

Litteraturlista