Representationsteori för ändliga grupper

10 hp

Kursplan, Avancerad nivå, 1MA056

Det finns en senare version av kursplanen.
Kod
1MA056
Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Matematik A1N
Betygsskala
Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 6 november 2007
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

120 högskolepoäng samt Algebraiska strukturer och Linjär algebra III eller motsvarande

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna

  • redogöra för centrala begrepp och definitioner inom representationsteorin för ändliga grupper;

  • exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;

  • formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;

  • beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;

  • använda kursens teori, metoder och tekniker för problemlösning.

    Innehåll

    Grupper. Linjära representationer av grupper. Moduler. Schurs lemma. Maschkes sats. Karaktärteori. Klassifikation av irreducibla representationer. Inskränkta och inducerade representationer. Frobenius reciprocitet. Fouriertransformationen, Fouriers inversionsformel, Plancherels formel. Representationer för den symmetriska gruppen: Youngdelgrupper, Spechtmoduler, Youngrepresentation. Robinson–Schensteds algoritm och hakformel.

    Undervisning

    Föreläsningar och räkneövningar.

    Examination

    Skriftligt och eventuellt muntligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

    • FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

    facebook
    instagram
    twitter
    youtube
    linkedin