Behörighetskrav

Flervariabelanalys eller Geometri och analys III samt Linjär algebra II.

Mål

Efter godkänd kurs skall studenten kunna

• redogöra för grundläggande begrepp och satser inom Fourieranalysen;
• uppvisa grundläggande räknefärdighet avseende begreppen i föregående punkt;
• tillämpa ovanstående räknefärdighet vid lösandet av matematiska och fysikaliska problem, formulerade som ordinära eller partiella differentialekvationer.

Innehåll

Fourierserier på komplex och trigonometrisk form. Punktvis och likformig konvergens. Dirichletkärnan. Cesàrosummabilitet och Fejérkärnan. L^2-teori: Ortogonalitet, fullständighet, ON-system. Tillämpningar på partiella differentialekvationer. Variabelseparation. Något om Sturm-Liouville-teori och egenfunktionsutvecklingar.

Fouriertransformen och dess egenskaper. Faltning. Inversionsformeln. Plancherels sats.

Laplacetransformen och dess egenskaper. Faltning. Tillämpningar på initialvärdesproblem och

integralekvationer.

Undervisning

Lektionsundervisning i stora och små grupper.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut.

Övriga föreskrifter

Kursen får ej tillgodoräknas i examen tillsammans med Fourieranalys (1MA035), 5 hp.