Riemanngeometri

10 hp

Kursplan, Avancerad nivå, 1MA196

Det finns en senare version av kursplanen.
Kod
1MA196
Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Matematik A1N
Betygsskala
Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 21 mars 2013
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

120 hp inkl. 90 hp matematik. Reell analys eller motsvarande.

Mål

Efter godkänd kurs skall studenten kunna

  • definiera de olika geometriska och algebraiska begrepp som införs i kursen och kunna tillämpa och tolka dem i konkreta exempel;
  • formulera och tillämpa centrala satser inoim Riemanngeometri och topologi samt kunna redogöra för deras bevis;
  • använda kursens teori, metoder och tekniker vid problemlösning.

Innehåll

Parallelltransport: konnektioner, covariant derivata, krökning, Yang-Millsfunktionalen, Levi-Civitakonnektioner. Geodeter: Första och andra varianten av båglängd, Jacobifält, konjugerade punkter, jämförelsesatser. Fundamentalgruppen, Seifert-van Kampens sats, existenssatser för geodeter, rum av kurvor på Riemannmångfalder.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut och inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med Riemanngeometri 1MA093.

FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

facebook
instagram
twitter
youtube
linkedin