Behörighetskrav

120 hp inklusive 90 hp matematik. Reell analys eller motsvarande.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• definiera de olika geometriska och algebraiska begrepp som införs i kursen och kunna tillämpa och tolka dem i konkreta exempel;
• formulera och tillämpa centrala satser inom deRham-teorin samt kunna redogöra för deras bevis;
• använda kursens teori, metoder och tekniker vid problemlösning.

Innehåll

de Rham-komplexet på Rⁿ, orientering och integration, Stokes´ sats, Poincares lemma, avbildningsgrad, Mayer-Vietoris-följden, Poincarédualitet på orienterbara mångfalder, Künneths formel och Leray-Hirsch sats, Poincarédualen till en sluten delmångfald, Thomisomorfin, vektorknippen och kohomologi, Poincare dualitet och Thom-klassen, Eulerklassen.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen.