Algebraisk topologi
10 hp
Kursplan, Avancerad nivå, 1MA197
Det finns en senare version av kursplanen.
- Kod
- 1MA197
- Utbildningsnivå
- Avancerad nivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik A1N
- Betygsskala
- Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 21 mars 2013
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
120 hp inklusive 90 hp matematik. Reell analys eller motsvarande.
Mål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna
- definiera de olika geometriska och algebraiska begrepp som införs i kursen och kunna tillämpa och tolka dem i konkreta exempel;
- formulera och tillämpa centrala satser inom deRham-teorin samt kunna redogöra för deras bevis;
- använda kursens teori, metoder och tekniker vid problemlösning.
Innehåll
de Rham-komplexet på Rn, orientering och integration, Stokes´ sats, Poincares lemma, avbildningsgrad, Mayer-Vietoris-följden, Poincarédualitet på orienterbara mångfalder, Künneths formel och Leray-Hirsch sats, Poincarédualen till en sluten delmångfald, Thomisomorfin, vektorknippen och kohomologi, Poincare dualitet och Thom-klassen, Eulerklassen.
Undervisning
Föreläsningar och räkneövningar.
Examination
Skriftligt prov kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen.