Algebraisk topologi

10 hp

Kursplan, Avancerad nivå, 1MA197

Det finns en senare version av kursplanen.
Kod
1MA197
Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Matematik A1N
Betygsskala
Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 21 mars 2013
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

120 hp inklusive 90 hp matematik. Reell analys eller motsvarande.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

  • definiera de olika geometriska och algebraiska begrepp som införs i kursen och kunna tillämpa och tolka dem i konkreta exempel;
  • formulera och tillämpa centrala satser inom deRham-teorin samt kunna redogöra för deras bevis;
  • använda kursens teori, metoder och tekniker vid problemlösning.

Innehåll

de Rham-komplexet på Rn, orientering och integration, Stokes´ sats, Poincares lemma, avbildningsgrad, Mayer-Vietoris-följden, Poincarédualitet på orienterbara mångfalder, Künneths formel och Leray-Hirsch sats, Poincarédualen till en sluten delmångfald, Thomisomorfin, vektorknippen och kohomologi, Poincare dualitet och Thom-klassen, Eulerklassen.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen.

FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

facebook
instagram
youtube
linkedin