Allmänt

Kursen ingår i Kandidatprogram i speldesign och programmering, 180 hp

Behörighetskrav

Algebra och diskret matematik 7,5 hp

Mål

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

• lösa linjära ekvationssystem med Gausselimination och kunna redogöra för hur lösningen beror av koefficient- och totalmatrisernas ranger,
• räkna med matriser, beräkna matrisinvers och determinanter samt kunna tolka en m×n-matris som en linjär avbildning från R^x till R^x,
• definiera de trigonometriska funktionerna och använda trigonometriska identiteter för att t.ex. lösa enklare trigonometriska ekvationer,
• använda koordinatbegreppet i geometrisk problemlösning, t.ex. använda linjens och cirkelns ekvationer,
• redogöra för vektorbegreppet samt begreppen bas och koordinat, tillämpa räknelagarna för vektorer och kunna avgöra om vektorer är linjärt oberoende,
• redogöra för begreppen skalärprodukt och vektorprodukt samt kunna beräkna sådana produkter och tolka dem geometriskt,
• bestämma ekvationer för linjer och plan samt kunna använda dessa för att beräkna skärning och avstånd,
• definiera rotationer, speglingar och ortogonala projektioner i planet och rummet, samt
• kunna beräkna sådana avbildningars matriser.

Innehåll

Linjära ekvationssystem:

Gausselimination, rang, lösbarhet.

Matriser:

Matrisräkning och matrisinvers, determinanter.

Trigonometri:

Trigonometriska samband, trigonometriska ekvationer.

Vektorräkning, linjärt beroende och oberoende, baser, koordinater, skalärprodukt och vektorprodukt, räta linjens ekvation, avstånd, area och volym.

Beskrivning av rotation, spegling och ortogonal projektion i R^x och R^x, det linjära underrummet i R^x och tolkningen av en m×n-matris som en linjär avbildning från R^x till R^x.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner, räkneövningar och grupparbeten.

Examination

Som betyg på kursen används något av uttrycken Väl godkänd, Godkänd eller Underkänd.

PLAGIAT OCH FUSK

Uppsala universitet ser allvarligt på fusk och plagiat och disciplinära åtgärder tas emot studenter som misstänks vara inblandade i någon form av fusk och/eller plagiat. De disciplinära åtgärderna är varning och avstängning under en begränsad tid.

OBS Endast avslutad kurs kan ingå i examen.