Beräkningsvetenskap I
Kursplan, Grundnivå, 1TD393
- Kod
- 1TD393
- Utbildningsnivå
- Grundnivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Datavetenskap G1F, Matematik G1F, Teknik G1F
- Betygsskala
- Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 24 maj 2017
- Ansvarig institution
- Institutionen för informationsteknologi
Behörighetskrav
Linjär algebra och geometri I alternativt Algebra och geometri eller Algebra och vektorgeometri, och Envariabelanalys alternativt Funktionslära för ingenjörer.
Mål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna:
- redogöra för och utföra uppgifter som kräver kännedom om de nyckelbegrepp som ingår i kursen;
- beskriva och använda de algoritmer som ingår i kursen;
- undersöka egenskaper hos beräkningsalgoritmer och matematiska modeller med hjälp av de analysförfaranden som ingår i kursen;
- förklara vad ett MATLAB-program resulterar i efter exekvering, samt överföra en mindre problemställning till en enkel algoritm eller ett program, vilket t.ex. kan inkludera att överföra ett matematiskt uttryck till en MATLAB-funktion;
- strukturera och dela upp beräkningsproblem i underproblem, formulera algoritm för lösning av problemet, samt implementera i MATLAB;
- förklara och sammanfatta, lösningsmetoder och resultat på ett överskådligt sätt i en mindre rapport.
Innehåll
Kursen hanterar numeriska algoritmer för funktioner av en variabel, och programvara och grundläggande programmering relaterat till detta. Innehållet är indelat i tre huvudområden: numerisk integration, lösning av icke-linjära ekvationer, och approximation av data. Numerisk integration: Simpsons metod och Trapetsregeln. Lösning av icke-linjära ekvationer: Bisektion, Newton-Raphsons metod och kombinationer av dessa. Approximation av data: polynominterpolation baserad på olika ansatser, bl a Newtons interpolationspolynom, och styckvisa polynom (splines). Minsta kvadratapproximation med lösning baserad på normalekvationerna. Dessutom ingår konvergensanalys för olika algoritmer, diskretiseringsfel, avrundningsfel och IEEE-standard för flyttalsrepresentation.
MATLAB och programmering i MATLAB: hantering av vektorer och matriser, grundläggande programmeringsstrukturer (if-satser, for, while etc.), funktioner och underprogram, parameteröverföring. Struktur på program. Problemlösningsmetodik. Uppdelning av ett problem i underproblem, utformning av en algoritm och överföring av denna till MATLAB-program.
Viktiga nyckelbegrepp som ingår i kursen är bl.a. algoritm, numerisk metod, diskretisering och diskretiseringsfel, avrundningsfel, maskinepsilon, overflow och underflow, flyttal, kancellation, noggrannhet och noggrannhetsordning, iteration och iterativ metod, effektivitet, adaptivitet och adaptiv metod, konvergens hos iterativ metod, konvergenshastighet, ansats.
Undervisning
Föreläsningar, lektioner/workouts, laborationer, obligatoriska inlämningsuppgifter/miniprojekt.
Examination
Skriftligt prov (3 hp). Inlämningsuppgifter/miniprojekt (2 hp), där minst en av rapporterna, eller delar av denna,
ska vara skriven på engelska.
Litteraturlista
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2018
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2017
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2015, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2015, version 1
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2013
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2012
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2011
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2010
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2009
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2008
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2007