Behörighetskrav

120 hp inklusive Fysikens matematiska metoder II eller motsvarande.

Mål

Efter godkänd kurs skall studenten kunna

• analysera och lösa grundläggande topologiska problem (t.ex. enkla homotopi-, homologi- och kohomologiberäkningar)
• utföra grundläggande manipulationer av konnektioner och karakteristikklasser på fiberknippen
• använda de geometriska verktyg som är vanliga inom modern kvantfältteori och inom strängteori
• redogöra för geometrin som används för att beskriva gaugeteorier
• diskutera tillämpningar av topologi i olika fysikaliska problem

Innehåll

Topologi, glatta mångfalder, Liegrupper, homotopi, homologi, kohomologi, principal- och vektorknippen, konnektioner på fiberknippen, karakeristikklasser och deras användning inom fysiken, Yang-Millsteori samt indexteorem.

Undervisning

Föreläsningar och lektionsövningar ("flipped classroom" kan användas delvis).

Examination

Inlämningsuppgifter under kursens gång.

Övriga föreskrifter

Kursen ges i samläsning med forskarutbildningen.