Behörighetskrav

30 hp kemi samt Organismernas evolution och mångfald, 10 hp, Biologens kompetenser och det vetenskapliga arbetssättet, 5 hp, Molekylärbiologi och genetik, 10 hp, och Mikrobiologi med infektionsbiologi, 5 hp.

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna

• räkna med potens- och logaritmlagarna;
• översiktligt redogöra för derivatans definition,tillämpa deriveringsregeln i enkla fall och använda derivatan för att bestämma extremvärden;
• lösa första och andra ordningens differensekvationer med konstanta koefficienter;
• bestämma stabila jämvikter i enkla diskreta dynamiska system;
• lösa enkla separabla differentialekvationer, speciellt den logistiska ekvationen;
• lösa linjära ekvationssystem, behärska matrisräkning samt kunna bestämma egenvärden och egenvektorer;
• tillämpa sina under kursen vunna matematiska kunskaper på olika biologiska modeller;
• redogöra för grunderna till statistiska undersökningar och ha kunskap om några metoder för beskrivande statistik;
• uppvisa en grundläggande förtrogenhet med statistiska begrepp och metoder som kan förekomma i kvantitativ biologi, och en allmän förståelse för hur statistik kan tillämpas inom några områden av biologi;
• använda enklare matematisk och statistisk programvara.

Innehåll

Potenser, logaritmer, allometri. Exponentialfunktionen, exponentiell tillväxt, differensekvationer. Derivatan: definition, deriveringsregler, derivator av högre ordning, medelvärdessatsen, sambandet mellan derivatans tecken och funktionens växande. Max-min-problem. Taylors formel. Populationsdynamik och diskreta dynamiska system, den logistiska modellen och Rickers modell. Matriser, vektorer och linjära ekvationssystem, determinanten, egenvärden och egenvektorer med tillämpning på demografiska modeller. Differentialekvationer: separabla, linjära och system av linjära differentialekvationer. Orientering om partiella differentialekvationer.

Population, stickprov, naturlig variation. Idéer bakom hypotesprövning. Replikat av försök. Beskrivande statistik. Diskreta och kontinuerliga data. Allmänt om sampling. Statistiska test, binomialfördelning och teckentest. Allmänt om normalfördelningen. Skattning av väntevärde, varians och standardavvikelse. t-fördelningen, något om Poisson-, exponential- och chi2-fördelningarna. Test vid en eller två normalfördelningar. Stickprov i par. Envägs och tvåvägs variansanalys, randomiserade block. Multipla jämförelser. Korrelation. Enkel linjär regression. Chi2-test. Wilcoxons rangsummetest. Matematisk programvara.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och datalabbar.

Examination

Skriftligt prov (8 hp) vid kursens slut. Inlämningsuppgifter under kursen (2 hp)..