Geometri och analys III
Kursplan, Grundnivå, 1MA212
- Kod
- 1MA212
- Utbildningsnivå
- Grundnivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik G1F
- Betygsskala
- Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 30 augusti 2018
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
Geometri och analys II.
Mål
Efter godkänd kurs skall studenten kunna:
- redogöra för grundläggande begrepp och satser inom vektoranalysen;
- uppvisa grundläggande räknefärdighet avseende begreppen i föregående punkt, såsom att kunna beräkna kurv- och ytintegraler och manipulera formler involverande nablaoperatorn;
- redogöra för grundläggande begrepp i teorin för oändliga serier;
- uppvisa grundläggande räknefärdighet avseende begreppen i föregående punkt, såsom att kunna använda konvergenskriterier och hantera potensserier.
Innehåll
Vektorfält. Kartesiska och kroklinjiga koordinater. Nablaoperatorn. Divergens och rotation. Kurvintegraler. Konservativa fält. Käll- och virvelfria fält. Skalär- och vektorpotentialer. Ytintegraler. Greens, Gauss och Stokes satser. Laplaceoperatorn. Laplaces och Poissons ekvationer. Fysikaliska tolkningar. Komplexa talföljder och serier. Konvergens. Jämförelsekriterier. Integralkriteriet. Kvotkriteriet. Absolut- och betingad konvergens. Potensserier och deras egenskaper. Tillämpningar.
Undervisning
Lektionsundervisning i stora och små grupper.
Examination
Skriftligt prov vid kursen slut.
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.
Övriga föreskrifter
Kursen får ej ingå i samma examen som Flervariabelanalys.
Litteraturlista
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2024
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2022
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2021, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2021, version 1
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2019
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2013
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2012