Behörighetskrav

120 hp inom teknik/naturvetenskap. Beräkningsvetenskap II eller Introduktion till beräkningsvetenskap eller Beräkningsvetenskap, bryggningskurs. Flervariabelanalys. Linjär algebra II. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna: 

• redogöra för och använda sig av grundläggande teori för matematisk modellering med partiella differentialekvationer;
• analysera finita differens- och finita elementapproximationer för effektiv numerisk lösning av partiella differentialekvationer;
• redogöra för den principiella skillnaden mellan metoder baserade på finita differenser och finita element och metodernas för- och nackdelar givet olika tillämpningsproblem;
• välja, formulera och implementera lämplig numerisk metod för att lösa partiella differentialekvationer beskrivande tekniska och naturvetenskapliga problem;
• tolka, analysera och värdera resultat från numeriska beräkningar;
• använda vanligt förekommande programvara för att lösa mer komplicerade partiella differentialekvationer, exempelvis inom strömningsmekanik och vågutbredning;
• presentera, förklara, sammanfatta, värdera och resonera kring matematisk modellering, lösningsmetoder och resultat samt argumentera för slutsatser i en mindre rapport.

Innehåll

Huvudfokus i kursen ligger på matematisk modellering med partiella differentialekvationer och numeriska lösningsmetoder. Olika typer av välställda randvillkor. Analys och implementering av numeriska metoder baserade på finita differensmetoder och finita elementmetoder. Kursen innehåller energimetoden, normerade vektorrum samt iterativa metoder för lösning av linjära ekvationssystem. Metoderna ovan behandlas med avseende på såväl teori, praktik, implementation och verifiering. Användning av kommersiell samt öppen programvara. Exempel på nyckelbegrepp som ingår i kursen är bland andra välställdhet, verifiering, noggrannhetsordning, effektivitet, stabilitet och konvergens.

Undervisning

Föreläsningar, problemlösning, laborationer, obligatoriska projekt. Gästföreläsning.

Examination

Skriftlig tentamen (3hp). Problemlösning, inlämningsuppgifter och projekt som redovisas i en skriftlig rapport (2hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t ex vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kan inte ingå i samma examen som Beräkningsvetenskap III (1TD397).