Behörighetskrav

120 hp inom teknik/naturvetenskap inklusive 30 hp matematik, 5 hp programmering och 5 hp beräkningsvetenskap. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för nyckelbegrepp som ingår i kursen och utföra uppgifter som kräver kännedom om dessa nyckelbegrepp,
• beskriva och använda algoritmer för lösning av linjära system, ordinära differentialekvationer samt för Monte Carlo simuleringar,
• analysera egenskaper hos beräkningsalgoritmer och matematiska modeller med hjälp av de analysförfaranden som ingår i kursen,
• argumentera för olika metoders och algoritmers lämplighet givet olika tillämpningsproblem,
• lösa teknisk-naturvetenskapliga problem givet en matematisk modell, genom att strukturera problemet, välja lämplig numerisk metod, samt generera en lösning med hjälp programvara och egen kod,
• presentera, förklara, sammanfatta, värdera och resonera kring lösningsmetoder och resultat samt argumentera för slutsatser.

Innehåll

Grunderna för datorberäkningar: flyttalsrepresentation, IEEE-standard för flyttalsrepresentation, maskinepsilon och avrundningsfel och dess effekter för datorberäkningar. Datorberäkningar i Python.

Metoder för dataanalys: regression och minsta kvadratapproximation, Householder-transformationer och QR-faktorisering. Lösning av ordinära differentialekvationer (begynnelsevärdesproblem). Adaptivitet. Stabilitet. Explicita och implicita metoder. Begreppen diskretisering och diskretiseringsfel (trunkeringsfel). Noggrannhetsordning.

Monte Carlo-metoder och metoder baserade på stokastisk simulering: Stokastiska vs. deterministiska metoder. Brownsk rörelse och Markovprocesser. Gillespies algoritm.

Undervisning

Laborationer, föreläsningar, lektioner/workout och problemlösning.

Examination

Skriftlig redovisning av miniprojekt. Workoutuppgifter.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen är avsedd som en överbryggning till studier på avancerad nivå i tillämpad beräkningsvetenskap (Computational Science), t.ex. om de faktiska förkunskaperna inte riktigt räcker till då tidigare kurser haft en delvis annan inriktning än det som krävs. Kursen innehåller delar av Beräkningsvetenskap I, II och kan ersätta dessa i förkunskapskedjor.

Kursen kan inte räknas i examen tillsammans med 1TD393 Beräkningsvetenskap I or 1TD395 Beräkninsgvetenskap II.