Behörighetskrav

Baskurs i matematik genomgången.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• översiktligt redogöra för begreppen gränsvärde, kontinuitet, derivata och integral;
• behärska deriveringsreglerna och använda sig av derivator för beräkning av extremvärden;
• använda standardgränsvärden för gränsvärdesberäkningar; ;
• använda olika integrationstekniker för att beräkna integraler;
• använda integraler för beräkning av areor, volymer och båglängder;
• exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;
• översätta problem från relevanta tillämpningsområden till för matematisk behandling lämplig form;
• presentera matematiska resonemang för andra.

Innehåll

Funktioner: monotonitet och invers. Inverserna till de trigonometriska funktionerna. Gränsvärde och kontinuitet: begrepp och räkneregler. Derivata: begrepp, räkneregler, kedjeregeln, medelvärdessatsen med tillämpningar. Taylors formel. Extremvärdesproblem. Kurvritning. Integral: bestämd integral, primitiv funktion, integralkalkylens fundamentalsats. Integrationsteknik: substitutioner, partiell integration, integralen till rationella funktioner. Generaliserade integraler. Integrationstillämpningar: areor, volymer och båglängder.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med kursen Envariabelanalys och ej heller tillsammans med kursen Funktionslära för ingenjörer.