Matematisk biologi
Kursplan, Avancerad nivå, 1MA254
Kursen är avvecklad.
- Kod
- 1MA254
- Utbildningsnivå
- Avancerad nivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik A1N
- Betygsskala
- Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 23 april 2013
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
120 hp med minst 60 hp i matematik eller kursen Modellering i biologi
Mål
Målet är att masterstudenter i biologi, som är bekanta med matematisk modellering, och masterstudenter i tillämpad matematik skall få tillfälle att uppnå en ökad förståelse för evolution, populationsgenetik och biologiska invasioner genom att bredda sina tillämpningsområden.
Efter godkänd kurs ska studenten kunna
- formulera och lösa matematiska modeller av evolution med optimering och spelteoretisk modellering som utgångspunkt;
- använda etablerade tekniker för stokastiska processer för att beskriva populationsgenetik;
- använda etablerade tekniker för partiella differentialekvationer för att beskriva spridning av gener, sjukdomar och annat biologiskt material;
- redogöra för hur dessa tekniker används i vetenskapliga studier inom ekologi och epidemiologi.
Innehåll
Användning av matematiska modeller i biologi, ekologi och evolution. Flervariabelanalys, ordinära differentialekvationer, stokastisk modellering, partiella differentialekvationer.
Kursen består av några av följande delar:
- Evolutionär invasionsanalys: introduktion till spelteori; evolutionär stabilitet; allmänna tekniker för invasionsanalys.
- Populationsgenetik: stokastiska modeller av genetik; genetisk struktur och selektion i uppdelade populationer; släktskapsurval.
- Diffusion i biologi: skapa diffusionsmodeller; diffusion som approximation av stokastiska system; biologiska vågor; mönster och Turing-bifurkationer; chemotaxis.
- Nätverk i biologi: sjukdomsspridning i kontaktnätverk; slumpgrafer; biokemiska nätverk.
- Cell- och molekylärbiologi: stokastisk modellering av transkription och genreglering.
Undervisning
Föreläsningar, räkneövningar och datalaborationer.
Examination
Inlämningsuppgifter under kursens gång kombinerat med muntlig redovisning.