Behörighetskrav

120 hp inklusive 90 hp matematik. Linjär algebra II. Algebraiska strukturer och Differentialtopologi genomgångna. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Mål

Efter godkänd kurs skall studenten kunna:

• redogöra för begreppen deriverbar mångfald, vektorfält och Lieparentes,
• förklara begreppen topologisk grupp och Liegrupp och ge exempel på sådana grupper,
• använda Baker-Campbell-Hausdorffs formel,
• beskriva Liealgebran till en given Liegrupp,
• översätta egenskaper hos Liealgebran till egenskaper för den tillhörande Liegruppen.

Innehåll

Liegrupper, i synnerhet slutna undergrupper till reella och komplexa allmänna linjära grupper. Klassiska familjer av enkelt sammanhängande kompakta grupper. Liealgebror. Vektorfält och Liealgebra till en Liegrupp, exponentialfunktionen, Baker-Campbell-Hausdorffs formel. Samband mellan Liegrupper och den tillhörande Liealgebran. Den universella övertäckningen av en Liegrupp. Homogena rum.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Inlämningsuppgifter och muntligt prov.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte ingå i samma examen som kurserna Liegrupper 1MA048 eller Liegrupper 1MA567.