Behörighetskrav

120 hp och kursen Matematisk statistik, 15 hp. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för teorin för stokastiska processer, baserat på sannolikhetsteori och matematisk analys;
• redogöra för stokastiska processer i egenskap av slumpmässiga funktioner och därtill relaterade fördelningsegenskaper;
• använda teorin inom olika tillämpningsområden;
• formulera centrala satser om stokastiska processer samt beskriva deras bevis;
• redogöra för olika stokastiska processer med diskret eller kontinuerlig parameter.

Innehåll

Sannolikhetsteori: oberoende och koppling, betingning och gränsvärdessatser. Översikt av begrepp från matematisk analys. Stokastiska processer i allmänhet. Stokastisk rekursion och Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid. Poissonsprocesser. Martingaler. Förnyelseteori och slumpvandringar. Reversibla kedjor, grafer och kretsar. Exempel från fysik, biologi, finansiell teori och ingenjörsvetenskap. Inledning till Brownsk rörelse. Särskilda klasser av stokastiska processer

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar. Inlämningsuppgifter.

Examination

Skriftlig sluttentamen.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.