Kursplan för Algebra och geometri

Algebra and Geometry

Det finns en senare version av kursplanen.

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA090
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik G1N

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå
    G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

    Avancerad nivå
    A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2008-05-13
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2009-05-12
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 36, 2009
  • Behörighet: Ma D
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:


  • redogöra för grundläggande begrepp och definitioner för tal och polynom, behärska potens- och logaritmlagarna, kunna räkna med polynom och komplexa tal;

  • lösa enkla kombinatoriska problem;

  • genomföra enkla induktionsbevis;

  • behärska exponential-, logaritm- och trigonometrifunktionernas egenskaper och lösa enkla ekvationer för dem;

  • lösa linjära ekvationssystem med Gausselimination och redogöra för hur lösningen beror av koefficient- och totalmatrisernas ranger;

  • använda matriser, beräkna matrisinverser och determinanter;

  • redogöra för vektorbegreppet;

  • räkna med skalärprodukter och tolka sådana geometriskt;

  • känna till linjens och planets ekvationer samt använda dessa för att beräkna skärningar och avstånd;

Innehåll

Aritmetik för rationella och reella tal, olikheter, absolutbelopp. Permutationer och kombinationer. Induktion. Polynom: faktorisering och polynomdivision, kvadratkomplettering, enkla algebraiska ekvationer. Binomialsatsen. Komplexa tal: grundform och polär form, komplexa talplanet, andragradsekvationen och binomiska ekvationer.
Elementära funktioner: exponentialfunktionen, logaritmen (i olika baser) med logaritmlagar och trigonometriska funktioner. Trigonometriska formler. Enkla exponentiella, logaritmiska och trigonometriska ekvationer.
Koordinatsystem i planet. Avståndsformeln. Linjens och cirkelns ekvation. Ellipsens, hyperbelns och parabelns ekvation på normalform.
Linjära ekvationssystem: Gausselimination, rang, lösbarhet. Matriser: matrisräkning och matrisinvers. Determinanter. Vektorräkning. Skalärprodukt. Räta linjens ekvation, planets ekvation, avstånd, area och volym.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med någon av kurserna Algebra och vektorgeometri, Baskurs i matematik och Linjär algebra och geometri.

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 33, 2012

  • Vretblad, Anders; Ekstig, Kerstin Algebra och geometri

    2., [omarb. och utök.] uppl.: Malmö: Gleerup, 2006

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk