Kursplan för Ordinära differentialekvationer I

Ordinary Differential Equations I

Det finns en senare version av kursplanen.

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA032
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik G1F

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå
    G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

    Avancerad nivå
    A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2007-03-15
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2011-12-12
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 30, 2012
  • Behörighet: Linjär algebra II. Flervariabelanalys eller Geometri och analys III.
  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten

  • kunna redogöra för grundläggande begrepp och definitioner för differentialekvationer;
  • känna till exakta lösningsmetoder för linjära, homogena och inhomogena differentialekvationer;
  • kunna bestämma och klassificera fixpunkter;
  • känna till resultat rörande existens och entydighet av lösningar;
  • kunna tillämpa elementära tekniker för potensserielösningar;
  • kunna redogöra för enkla numeriska lösningsmetoder samt behärska matematisk mjukvara för differentialekvationer;
  • kunna tillämpa ovanstående tekniker för linjära system av differentialekvationer;
  • behärska elementära metoder för kvalitativa studier av icke-linjära system av differentialekvationer;
  • presentera matematiska resonemang för andra.

    Innehåll

    n:te ordningens lineära differentialekvationer, exakta lösningsmetoder, existens- och entydighetssatser för lösningar, potensserielösningar, system av differentialekvationer, icke-lineära system, klassificering av fixpunkter, fasporträtt, numeriska lösningsmetoder.

    Undervisning

    Föreläsningar och räkneövningar.

    Examination

    Skriftligt och eventuellt muntligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

  • Litteratur

    Litteraturlista

    Gäller från: vecka 30, 2012

    • Simmons, George Finlay; Krantz, Steven G. Differential equations : theory, technique and practice

      Boston: McGraw-Hill, 2007

      Se bibliotekets söktjänst

      Obligatorisk

    • Hirsch, Morris W.; Smale, Stephen; Devaney, Robert L. Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos

      2nd rev. ed.: Amsterdam: Elsevier/Academic Press, Press, c 2004

      Se bibliotekets söktjänst