Behörighetskrav

Sannolikhetsteori I och Inferensteori I.

Mål

Ge studenten en teoretisk grund inom ämnet sannolikhetsteori för vidare studier i ämnet matematisk statistik.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• utföra variabelbytesberäkningar för flerdimensionella fördelningar och redogöra för satsen som dessa beräkningar bygger på;
• använda och redogöra för begreppet betingning;
• utföra beräkningar med karakteristiska funktioner och kunna redogöra för dessa funktioners teoretiska egenskaper;
• redogöra för de viktigaste egenskaperna för flerdimensionella normalfördelningar;
• bevisa sannolikhetsteorins huvudsatser (Stora talens lag och Centrala gränsvärdessatsen).

Innehåll

Sannolikhetsteorins grundläggande begrepp, flerdimensionella stokastiska variabler, betingning, karakteristiska funktioner, konvergensbegrepp, Stora talens lag och Centrala gränsvärdessatsen.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursstart.

Övriga föreskrifter

Kursen får ej tillgodoräknas i examen tillsammans med Matematisk statistik (1MS013), 15 hp.