Kursplan för Ordinära differentialekvationer I

Ordinary Differential Equations I

Det finns en senare version av kursplanen.

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA032
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik G1F

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå

    • G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    • G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    • G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    • GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

    Avancerad nivå

    • A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    • A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    • A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    • AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2007-03-15
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2013-04-25
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: HT 2013
  • Behörighet:

    Linjär algebra II. Flervariabelanalys eller Geometri och analys III.

  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna

  • redogöra för grundläggande begrepp och definitioner för differentialekvationer;

  • använda exakta lösningsmetoder för linjära, homogena och inhomogena differentialekvationer;

  • bestämma och klassificera fixpunkter;

  • redogöra för resultat rörande existens och entydighet av lösningar;

  • tillämpa elementära tekniker för potensserielösningar;

  • redogöra för enkla numeriska lösningsmetoder samt behärska matematisk mjukvara för differentialekvationer;

  • tillämpa ovanstående tekniker för linjära system av differentialekvationer;

  • tillämpa elementära metoder för kvalitativa studier av icke-linjära system av differentialekvationer;

  • presentera matematiska resonemang för andra.

Innehåll

n:te ordningens lineära differentialekvationer, exakta lösningsmetoder, existens- och entydighetssatser för lösningar, potensserielösningar, system av differentialekvationer, icke-lineära system, klassificering av fixpunkter, fasporträtt, numeriska lösningsmetoder.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Versioner av kursplanen

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: HT 2013

I bibliotekets söktjänst kan du se om en titel finns elektroniskt.

  • Simmons, George Finlay; Krantz, Steven G. Differentialekvationer med historik

    1. uppl.: Stockholm: Liber, 2011

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk

  • Hirsch, Morris W.; Smale, Stephen; Devaney, Robert L. Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos

    2nd rev. ed.: Amsterdam: Elsevier/Academic Press, Press, c 2004

    Se bibliotekets söktjänst

  • Simmons, George Finlay; Krantz, Steven G. Differential equations : theory, technique and practice

    Boston: McGraw-Hill, 2007

    Se bibliotekets söktjänst

Den här boken kan användas som alternativ litteratur till den svenska versionen ovan.

Skriv ut kursplan och litteraturlista
Skriv ut