Behörighetskrav

120 hp med minst 60 hp i matematik eller kursen Modellering i biologi

Mål

Målet är att masterstudenter i biologi, som är bekanta med matematisk modellering, och masterstudenter i tillämpad matematik skall få tillfälle att uppnå en ökad förståelse för evolution, populationsgenetik och biologiska invasioner genom att bredda sina tillämpningsområden.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• formulera och lösa matematiska modeller av evolution med optimering och spelteoretisk modellering som utgångspunkt;
• använda etablerade tekniker för stokastiska processer för att beskriva populationsgenetik;
• använda etablerade tekniker för partiella differentialekvationer för att beskriva spridning av gener, sjukdomar och annat biologiskt material;
• redogöra för hur dessa tekniker används i vetenskapliga studier inom ekologi och epidemiologi.

Innehåll

Användning av matematiska modeller i biologi, ekologi och evolution. Flervariabelanalys, ordinära differentialekvationer, stokastisk modellering, partiella differentialekvationer.

Kursen består av några av följande delar:

• Evolutionär invasionsanalys: introduktion till spelteori; evolutionär stabilitet; allmänna tekniker för invasionsanalys.
• Populationsgenetik: stokastiska modeller av genetik; genetisk struktur och selektion i uppdelade populationer; släktskapsurval.
• Diffusion i biologi: skapa diffusionsmodeller; diffusion som approximation av stokastiska system; biologiska vågor; mönster och Turing-bifurkationer; chemotaxis.
• Nätverk i biologi: sjukdomsspridning i kontaktnätverk; slumpgrafer; biokemiska nätverk.
• Cell- och molekylärbiologi: stokastisk modellering av transkription och genreglering.

Undervisning

Föreläsningar, räkneövningar och datalaborationer.

Examination

Inlämningsuppgifter under kursens gång kombinerat med muntlig redovisning.