Behörighetskrav

120 hp inklusive 90 hp matematik med Reell analys.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• beräkna invarianta mångfalder samt avgöra stabiliteten hos dessa;
• beräkna bifurkationsdiagram för familjer av dynamiska system;
• redogöra för hyperbolicitet, invarianta mångfalder, homo- och heterokliniska fenomen samt strukturell stabilitet;
• analysera dynamiska system via symbolisk dynamik;
• beskriva konstruktionen av några vanliga sällsamma attraktorer.

Innehåll

Flöden och avbildningar, invarianta mångfalder , linearisering, stabilitet , fasporträtt, , Poincaré-avbildningar, strukturell stabilitet, symbolisk dynamik, hästskor och invarianta hyperboliska mängder, Sharkovskys sats, konjugering, bifurkationsteori, stabila och instabila mångfalder, homo- och heterokliniska fenomen, hyperbolicitet, kaos och känsligt beroende av begynnelsedata, sällsamma attraktorer.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftlig examination vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter.