Kursplan för Geometriska metoder i teoretisk fysik

Geometrical Methods in Theoretical Physics

Det finns en senare version av kursplanen.

Kursplan

  • 10 högskolepoäng
  • Kurskod: 1FA153
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Fysik A1F

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå
    G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

    Avancerad nivå
    A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2010-01-28
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2018-02-19
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 30, 2018
  • Behörighet: 120 hp inklusive Fysikens matematiska metoder II eller motsvarande.
  • Ansvarig institution: Institutionen för fysik och astronomi

Mål

Efter godkänd kurs skall studenten kunna

  • analysera och lösa grundläggande topologiska problem (t.ex. enkla homotopi-, homologi- och kohomologiberäkningar)
  • utföra grundläggande manipulationer av konnektioner och karakteristikklasser på fiberknippen
  • använda de geometriska verktyg som är vanliga inom modern kvantfältteori och inom strängteori
  • redogöra för geometrin som används för att beskriva gaugeteorier
  • diskutera tillämpningar av topologi i olika fysikaliska problem

Innehåll

Topologi, glatta mångfalder, Liegrupper, homotopi, homologi, kohomologi, principal- och vektorknippen, konnektioner på fiberknippen, karakeristikklasser och deras användning inom fysiken, Yang-Millsteori samt indexteorem.

Undervisning

Föreläsningar och lektionsövningar ("flipped classroom" kan användas delvis).

Examination

Inlämningsuppgifter under kursens gång.

Övriga föreskrifter

Kursen ges i samläsning med forskarutbildningen.

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 02, 2018

  • Nakahara, Mikio Geometry, topology, and physics

    2. ed.: Bristol: Institute of Physics, cop. 2003

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk

  • Nash, Charles Differential topology and quantum field theory

    London: Academic Press, cop. 1991

    bredvidläsningslitteratur

    Se bibliotekets söktjänst

  • Hori, Kentaro Mirror symmetry

    Providence, RI: American Mathematical Society, cop. 2003

    bredvidläsningslitteratur

    Se bibliotekets söktjänst

  • Schwarz, Albert Quantum field theory and topology

    Berlin: Springer-Vlg, 1993

    bredvidläsningslitteratur

    Se bibliotekets söktjänst