Behörighetskrav

120 hp med minst 60 hp i matematik eller kursen Modellering i biologi. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Mål

Målet är att masterstudenter i biologi, som är bekanta med matematisk modellering, och masterstudenter i tillämpad matematik skall få tillfälle att uppnå en ökad förståelse för evolution, populationsgenetik och biologiska invasioner genom att bredda sina tillämpningsområden.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• formulera och lösa matematiska modeller av evolution med optimering och spelteoretisk modellering som utgångspunkt;
• använda etablerade tekniker för stokastiska processer för att beskriva populationsgenetik;
• använda etablerade tekniker för partiella differentialekvationer för att beskriva spridning av gener, sjukdomar och annat biologiskt material;
• redogöra för hur dessa tekniker används i vetenskapliga studier inom ekologi och epidemiologi.

Innehåll

Användning av matematiska modeller i biologi, ekologi och evolution. Flervariabelanalys, ordinära differentialekvationer, stokastisk modellering, partiella differentialekvationer.

Kursen består av några av följande delar:

• Evolutionär invasionsanalys: introduktion till spelteori; evolutionär stabilitet; allmänna tekniker för invasionsanalys.
• Populationsgenetik: stokastiska modeller av genetik; genetisk struktur och selektion i uppdelade populationer; släktskapsurval.
• Diffusion i biologi: skapa diffusionsmodeller; diffusion som approximation av stokastiska system; biologiska vågor; mönster och Turing-bifurkationer; chemotaxis.
• Nätverk i biologi: sjukdomsspridning i kontaktnätverk; slumpgrafer; biokemiska nätverk.
• Cell- och molekylärbiologi: stokastisk modellering av transkription och genreglering.

Undervisning

Föreläsningar, räkneövningar och datalaborationer.

Examination

Inlämningsuppgifter under kursens gång kombinerat med muntlig redovisning.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.