Kursplan för Optimeringsmetoder

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• formulera problemställningar från teknik och naturvetenskap som optimeringsproblem;
• beskriva och förklara idén bakom de algoritmer som ingår i kursen;
• förklara och tillämpa grundläggande begrepp inom optimeringsområdet såsom konvexitet, baslösningar, extrempunkter, dualitet, konvergenshastighet, Lagrangian, KKT-villkor;
• välja lämplig numerisk metod för olika klasser av optimeringsproblem med utgångspunkt från metodernas fördelar och begränsningar för olika problem;
• använda programvara för lösning av optimeringsproblem inom olika tillämpningsområden

Innehåll

Exempel på optimeringsproblem för operationsanalys och för tekniska, naturvetenskapliga och finansiella tillämpningar. Formulering av problemställningar från dessa områden som optimeringsproblem.

Konvexitet och optimalitet. Optimalitetsvillkor för obegränsad optimering. Numeriska metoder för obegränsad optimering: Newtons metod, Steepest descent (brantaste lutningsmetoden), och kvasi-Newtonmetoder. Metoder för att garantera descentriktningar, linjesökning. Icke-linjära minstakvadratmetoder (Gauss-Newton).

Optimalitetsvillkor för optimering med bivillkor (KKT villkor). Orientering om metoder för optimering med bivillkor (straff- och barriärmetoder, Simplexmetoden). Dualitet och komplementaritet.

Den programvara som används är MATLAB inklusive Optimisation Toolbox.

Undervisning

Föreläsningar, seminarier och inlämningsuppgifter.

Examination

Skriftlig tentamen (3 hp). Inlämningsuppgifter (2 hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.