Behörighetskrav

Flervariabelanalys M.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• redogöra för sannolikhetsteorins axiomatiska grund;
• genomföra sannolikhetsberäkningar med hjälp av kombinatoriska principer och kunna använda metoder för oberoende händelser;
• redogöra för begreppen stokastisk variabel och väntevärde samt kunna beräkna sannolikheter, väntevärden och varians för givna fördelningar;
• redogöra för de vanligaste sannolikhetsfördelningarna och hur man simulerar utifrån dem;
• hantera betingade sannolikheter, fördelningar och väntevärden samt momentgenererande- och karakteristiska funktioner;
• tillämpa stora talens lag och centrala gränsvärdessatsen;
• redogöra för probabilistiska modeller inom olika tillämpningsområden.

Innehåll

Kombinatorik. Sannolikhetsbegreppet. Beräkning av sannolikheter. Stokastisk variabel. Sannolikhetsfördelningar. Oberoende och betingade fördelningar. Väntevärde och varians. Betingade väntevärden. Momentgenererande funktion. Centrala gränsvärdessatsen. Stora talens lag. Praktiska exempel på konstruktion av sannolikhetsmodeller.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med någon av kurserna Sannolikhet och statistik (1MS005) eller Sannolikhetsteori (1MS006).