Behörighetskrav

Linjär algebra för ingenjörer genomgången.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• definiera och räkna med de elementära funktionerna;
• redogöra för begreppen derivata och integral;
• beräkna elementära funktioners derivator samt känna till och kunna tillämpa deriveringsreglerna;
• använda derivatan för funktionsundersökning och optimering;
• beräkna enkla integraler med hjälp av substitutioner och partiell integration, samt kunna integrera enkla rationella funktioner;
• tillämpa integration för att beräkna areor och volymer;
• lösa andra ordningens linjära homogena differentialekvationer med konstanta koefficienter.

Innehåll

Elementära funktioner, monotonitet och invers. Inversa funktioner, särskilt till de trigonometriska funktionerna. Inledning till gränsvärden. Derivatan: definition, räkneregler. Optimering och funktionsundersökning. Primitiv funktion med integrationsteknik. Integralbegreppet: geometrisk tolkning, integralkalkylens fundamentalsats. Tillämpningar av integraler för areaberäkningar, volymberäkningar för rotationskroppar. Ordinära differentialekvationer: andra ordningens homogena linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter.

Undervisning

Föreläsningar och lektioner. Frivillig dugga som kan ge bonus till ordinarie tentamen.

Examination

Skriftlig tentamen.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen har lägre matematisk nivå än 1MA013 Envariabelanalys, 1MA210 Envariabelanalys M och 1MA360 Analys i en variabel och kan inte tillgodoräknas som någon av dem.

Kursen kan inte ingå i examen tillsammans med någon av kurserna 1MA014 Derivator och integraler, 1MA278 Funktionslära för ingenjörer, 1MA013 Envariabelanalys, 1MA210 Envariabelanalys M eller 1MA360 Analys i en variabel.