Funktionalanalys II

5 hp

Kursplan, Avancerad nivå, 1MA044

Det finns en senare version av kursplanen.
Kod
1MA044
Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Matematik A1F
Betygsskala
Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 15 mars 2007
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

Kandidatexamen samt Topologi, Funktionalanalys I, Mått- och integrationsteori I.

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna

  • redogöra för den grundläggande teorin för Sobolevrum;

  • använda funktionalanalytiska metoder vid behandling av differential- och integralekvationer;

  • redogöra för egenskaper hos olika klasser av operatorer;

  • använda kategorisatserna för kvalitativa resonemang;

  • lösa enkla problem om operatorer i Banach- och Hilbertrum.

    Innehåll

    Lokalkonvexa topologiska vektorrum, seminormer. Sobolevrum, Sobolevs inbäddningssats. Banachrum och spektralteori för begränsade självadjungerade operatorer i Hilbertrum.

    Något om interpolation av operatorer. Något om olika klasser av operatorer (kompakta, Hilbert-Schmidt, spårklasser m.m.)

    Undervisning

    Föreläsningar och räkneövningar.

    Examination

    Skriftligt och eventuellt muntligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

  • FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

    Uppsala universitet på facebook
    Uppsala universitet på Instagram
    Uppsala universitet på Youtube
    Uppsala universitet på Linkedin