Behörighetskrav

Envariabelanalys och en av kurserna Linjär algebra och geometri I och Algebra och geometri

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten

• kunna redogöra för följande transformers definitioner och egenskaper: Laplacetransformen, z-transformen, Fouriertransformen;
• kunna tillämpa transformregler för att beräkna enkla funktioners transformer, och kunna använda tabeller för att beräkna inversa transformer;
• kunna beräkna periodiska funktioners Fourierkoefficienter samt känna till något kriterium för Fourierseriens punktvisa konvergens;
• kunna redogöra för begreppet fullständigt ON-system samt känna till och kunna använda Parsevals och Plancherels satser;
• kunna formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;
• kunna använda transformer för att lösa differential- och differensekvationer;
• kunna använda transformmetoder inom något för utbildningsprogrammet karakteristiskt tillämpningsområde och i detta sammanhang kunna genomföra och presentera ett mindre projekt.

Innehåll

Laplacetransformen, z-transformen, Fourierserier, Fouriertransformen. Tillämpningar på ordinära och partiella differentialekvationer.

Projekt inom valt tillämpningsområde, exempelvis kretselektronik, spektralanalys, diskreta Fouriertransformen.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner, räkneövningar. Laborationer kan förekomma som del av det speciella projektet.

Examination

Skriftligt prov, 4 hp, vid kursens slut. Redovisning av projekt, 1 hp. Inlämningsuppgifter kan förekomma under kursens gång enligt anvisningar som lämnas vid kursstarten.