Behörighetskrav

Baskurs i matematik.

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna

• översiktligt redogöra för begreppen gränsvärde, kontinuitet, derivata och integral;
• behärska deriveringsreglerna och använda sig av derivator för beräkning av extremvärden;
• använda standardgränsvärden för gränsvärdesberäkningar; ;
• använda olika integrationstekniker för att beräkna integraler;
• använda integraler för beräkning av areor, volymer och båglängder;
• exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;
• översätta problem från relevanta tillämpningsområden till för matematisk behandling lämplig form;
• presentera matematiska resonemang för andra.

Innehåll

Funktioner: monotonitet och invers. Inverserna till de trigonometriska funktionerna. Gränsvärde och kontinuitet: begrepp och räkneregler. Derivata: begrepp, räkneregler, kedjeregeln, medelvärdessatsen med tillämpningar. Taylors formel. Extremvärdesproblem. Kurvritning. Integral: bestämd integral, primitiv funktion, integralkalkylens fundamentalsats. Integrationsteknik: substitutioner, partiell integration, integralen till rationella funktioner. Generaliserade integraler. Integrationstillämpningar: areor, volymer och båglängder.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut

Övriga föreskrifter

Kursen utgör första delen av kursen Envariabelanalys och kan därför inte tillgodoräknas i examen tillsammans med denna kurs och ej heller tillsammans med kursen Funktionslära för ingenjörer.