Behörighetskrav

120 högskolepoäng samt Topologi, Funktionalanalys I, Mått- och integrationsteori I.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• redogöra för den grundläggande teorin för Sobolevrum;
• använda funktionalanalytiska metoder vid behandling av differential- och integralekvationer;
• redogöra för egenskaper hos olika klasser av operatorer;
• använda kategorisatserna för kvalitativa resonemang;
• lösa enkla problem om operatorer i Banach- och Hilbertrum.

Innehåll

Lokalkonvexa topologiska vektorrum, seminormer. Sobolevrum, Sobolevs inbäddningssats. Banachalgebror och spektralteori för begränsade självadjungerade operatorer i Hilbertrum.

Något om interpolation av operatorer. Något om olika klasser av operatorer (kompakta, Hilbert-Schmidt, spårklasser m.m.)

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut. e