Behörighetskrav

Linjär algebra II. Flervariabelanalys eller Geometri och analys III.

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna

• redogöra för grundläggande begrepp och definitioner för differentialekvationer;
• använda exakta lösningsmetoder för linjära, homogena och inhomogena differentialekvationer;
• bestämma och klassificera fixpunkter;
• redogöra för resultat rörande existens och entydighet av lösningar;
• tillämpa elementära tekniker för potensserielösningar;
• redogöra för enkla numeriska lösningsmetoder samt behärska matematisk mjukvara för differentialekvationer;
• tillämpa ovanstående tekniker för linjära system av differentialekvationer;
• tillämpa elementära metoder för kvalitativa studier av icke-linjära system av differentialekvationer;
• presentera matematiska resonemang för andra.

Innehåll

n:te ordningens lineära differentialekvationer, exakta lösningsmetoder, existens- och entydighetssatser för lösningar, potensserielösningar, system av differentialekvationer, icke-lineära system, klassificering av fixpunkter, fasporträtt, numeriska lösningsmetoder.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.