Behörighetskrav

Linjär algebra för ingenjörer och Analys I för ingenjörer genomgångna.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för begreppet gränsvärde;
• använda standardgränsvärdena och kunna tillämpa räknereglerna för gränsvärden, även med Maclaurinutveckling;
• beräkna integraler, även generaliserade integraler;
• tillämpa integration för att beräkna areor, volymer och båglängder;
• redogöra för kriterier för konvergens och divergens av serier;
• använda Taylorutveckling för approximation av funktioner;
• lösa linjära differentialekvationer av första ordningen samt andra ordningens linjära icke-homogena differentialekvationer.

Innehåll

Gränsvärde och kontinuitet: definitioner samt räkneregler. Standardgränsvärden och Maclaurinutveckling. Härledning av deriveringsregler. Repetition och fördjupning av integrationstekniker. Generaliserade integraler. Tillämpningar av generaliserade integraler för areaberäkningar, volymberäkningar för rotationskroppar. Båglängder. Konvergenta och divergenta serier. Taylorutveckling. Ordinära differentialekvationer: separabla och linjära differentialekvationer av första ordningen. Lösning av andra ordningens icke-homogena linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter.

Undervisning

Föreläsningar och lektioner. Frivillig dugga som kan ge bonus till ordinarie tentamen.

Examination

Skriftlig tentamen.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen har lägre matematisk nivå än 1MA013 Envariabelanalys, 1MA210 Envariabelanalys M och 1MA360 Analys i en variabel och kan inte tillgodoräknas som någon av dem.

Kursen kan inte ingå i examen tillsammans med någon av kurserna 1MA014 Derivator och integraler, 1MA278 Funktionslära för ingenjörer, 1MA013 Envariabelanalys, 1MA210 Envariabelanalys M eller 1MA360 Analys i en variabel.