Behörighetskrav

120 hp inklusive 75 hp fysik och matematik.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• Skriva ner och tillämpa ekvationerna för massans, rörelsemängdens och energins bevarande i kontinuumform.
• Beskriva både konceptuellt och med hjälp av ekvationer de fundamentalt olika typerna av materiens deformations- och flytegenskaper (reologier).
• Formulera och lösa ekvationer för ett dynamiskt system.
• Finna principalriktiningarna och principalvärden för spännings- och töjningstensorfälten.
• Härleda Navier-Stokes ekvation från ekvationerna för massans, rörelsemängdens och energins bevarande samt ekvationen för en viskös reologi och tillämpa den på fluidmekaniska problem.
• Härleda de seismiska vågekvationerna och lösa ekvationerna för enkla system.

Innehåll

Kontinuumhypotesen. Spänningstensor, tryck och deviatoriska spänningar. Egenvektorer och egenvärden. Rörelsemängdens bevarande och spänningstensorns symmetri. Töjningstensorn och förskjutningsgradienttensorn. Spännings- och töjningsinvarianter. Isotropisk elasticitet. Airys spänningsfunktion (Airy stress function). Värmeledning och energins bevarande. Kompressibilitet och manteladiabaten. Newtonska vätskor, Navier-Stokes ekvation. Eulersk vs. Lagrangian beskrivning och advektion. Massans bevarande. Skalning, dynamisk likhet, Reynolds- och Rayleightal. Strömfunktioner. Icke Newtonsk viskositet, plasticitet, och visco-elasticitet.

Undervisning

Föreläsningar, inlämningsuppgifter, problemlösning.

Examination

Skriftlig tentamen (4 hp) och inlämningsuppgifter (1 hp).