Behörighetskrav

150 hp inklusive 75 hp biologi motsvarande basblocket i biologi inom Kandidatprogram i biologi/molekylärbiologi och kemi 30 hp samt Matematik och statistik för biologer, 10 hp.

Mål

Kursens syfte är att studenter med biologisk bakgrund ska tillägna sig grundläggande färdigheter i att bygga och analysera matematiska modeller för biologiska system. Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• redogöra för principerna bakom modellering - varför man använder matematiska modeller
• utföra modelleringscykeln - (i) översätta en biologisk fråga till en matematisk modell, (ii) analysera modellen samt (iii) tolka resultaten
• välja lämplig modell för skiftande biologiska frågeställningar, exempelvis kvantitativa vs. kvalitativa och deterministiska vs. stokastiska modeller
• analysera modeller som formuleras i termer av differential- och differensekvationer: analys av jämvikt och stabilitet, grundläggande numeriska metoder
• analysera och applicera klassiska modeller för ekologi och evolution såsom täthetsberoende tillväxt, modeller för interaktioner mellan arter, strukturerade modeller; evolutionära modeller för förändringar i allel-frekvenser och invasionsanalys
• kritiskt tolka vetenskapliga artiklar som baseras på matematiska modeller

Innehåll

• Hur man konstruerar en modell: Att formulera en fråga; kvantitativa kontra kvalitativa modeller, modellcykeln
• Klassiska modeller i ekologin: Populationstillväxtmodeller för strukturerade och icke-strukturerade populationer; modeller för interaktioner mellan arter (konkurrens, predation)
• Klassiska modeller i evolutionsläran: ett- och två-locusmodeller, kvantitativ genetik, invasionsanalys, stokastisk Wright-Fisher- och Moranmodeller för allelfrekvensförändring
• Stabilitetsanalys av linjära och icke-linjära modeller med en eller två variabler, fasdiagram, grundläggande vektor- och matrisalgebra, egenvärden och egenvektorer, grundläggande sannolikhetsteori

Undervisning

Föreläsningar, hemuppgifter och handledningstillfällen.

Examination

Hemuppgifterna och aktivt deltagande under handledningstillfällena.